!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Y-x^2+2x=0 постройте график уравнения
Пусть х,у - два числа, тогда по условию x+y=√10 и x-y=√6
Возводим в квадрат равенства x-y=√6, получим
x² - 2xy + y² = 6, тогда
x² + 2xy + y² - 4xy = 6
(x+y)² - 4xy = 6
Подставим x+y=√10, получим
10 - 4xy = 6
-4xy = -4
xy = 1 - произведение двух чисел.
Решение смотри на фотографии
F(x)=3x²-2x³+6
f `(x)=(3x²-2x³+6)`=3*2x-2*3x²=6x-6x²=6x(1-x)
f `(x)=0 при 6x(1-x)=0
x=0 1-x=0
x=1
- + -
___________0____________1______________
↓ min ↑ max ↓
x(min)=0 и x(max)=1 - это точки экстремума
f(x) - монотонно убывает на х∈(-∞;0)U(1;+∞)
f(x) - монотонно возрастает на x∈(0;1)