Так как ф положительное, парабола будет напралена вверх
находим вершину: -b/2a --- 3/5*2=0,3
Следовательно функция возрастает на промежутке (0,3 : бесконечность)
a) cos(+-П/6)=√3/2
cos(+-П/4)=√2/2
Первое неравенство [-П/4;-П/6)
второе неравенство (П/6;П/4]
Учитываем период косинуса 2П
ответ получаем объединением решений
[-П/4+2Пk;-П/6+2Пk) U (П/6+2Пk;П/4+2Пk] k∈Z
смотри рисунок 1.
б)
Sin(П/6)=1/2
sin(5П/6)=sin(П-П/6)=sinП/6=1/2
sin(П/4)=√2/2
sin(3П/4)=sin(П-П/4)=sinП/4=√2/2
первый отрезок (П/6;П/4]
второй отрезок [3П/4;5П/6)
с учетом периода
(П/6+2Пk;П/4+2Пk] U [3П/4+2Пk;5П/6+2Пk), k∈Z
смотри рисунок 2.
40-8=32- канал по которым комедия не идёт
всего 40 каналов
вероятность равна: 32:40=0,8
ответ: 0,8
.........................
9/(x+2)^2 >=1
9/(x+2)^2-1 >=0
9-(x+2)^2/(x+2)^2>=0
(x+5)(-x+1)/(x+2)^2>=0
=>
(x+5)=0
(x-1)=0
(x+2)^2=0
x=-5
x=1
x=-2
[-5;-2)U(-2;1]