Question

Угол1=Углу2
КА=7 см
Найти расстояние от точки А до прямой а

Answer 1

 На рисунке Дано: .NM=KM, ∠1=∠2, ∠M=60°

 КА=7 см Найти: расстояние от точки А до прямой а. 

––––––––––––––

В ∆  KMN стороны KM и MN равны, значит, он равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Т.к. угол при вершине М равен 60°, углы при  KN равны по (180°-60°):2=60° . 

 КА - биссектриса, ⇒ ∠AKN=60°:2=30°.

 Расстоянием от А до прямой а, содержащей сторону KN, является длине перпендикуляра АН, проведенного к КN.

В прямоугольном треугольнике АКН катет АН противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АК (свойство). 

АН=7:2=3,5 см - это ответ.