<span>Обозначим данный треугольник <em>АВD</em>. </span>
<span>Примем его боковые стороны равными <em>а</em>. </span>
<span>Проведем <u>высоту </u><em><u>ВН</u></em><u>.</u> </span>
В равнобедренном треугольнике с углом при вершине 120° углы при основании равны 30°. ⇒
АН=DH=а•cos30°=a√3/2⇒<em> AD</em>=<em>a√3</em>
<span>Продлим медиану АМ на её длину до т.С. </span>
<span><em>АС</em>=2 АМ=<em>28</em>. </span>
<span>Соединим В и D с т.С. </span>
ВМ=DM по условию, АМ=МС по построению. Диагонали четырехугольника АВСD точкой пересечения делятся пополам. ⇒ <em>АВСD – параллелограмм</em> (по признаку).
<span>По свойству параллелограмма <em>сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов ВСЕХ его сторон. </em></span>
<span>Противоположные стороны параллелограмма равны. </span>
<span>АС</span>²<span>+BD</span>²<span>= 2 АВ</span>²<span>+2ВС</span>²<span> </span>
28²+а²=2а²+6а²⇒
<span> 7а</span>²<span>=28•28</span>
а²=4•4•7
<span>а=<em>4√7</em> см – длина боковых сторон треугольника. </span>
1) В первом задании опечатка: Найти длину гипотенузы BC, так как
DC=3 см дано по условию, и его находить не нужно.
ΔADC - прямоугольный, ∠ADC = 90°, ∠DAC = 30°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒
∠С = 90° - ∠DAC = 90° - 30° = 60°
Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒
DC = AC/2 ⇒ AC = 2DC = 2*3 = 6 см
ΔABC - прямоугольный, ∠A = 90°, ∠C =60°
По сумме острых углов прямоугольного треугольника
∠B = 90° - 60° = 30°
Катет AC лежит против угла 30° ⇒ AC = BC/2 ⇒
BC = 2AC = 2*6 = 12 см
Ответ: гипотенуза ВС = 12 см
--------------------------------------------------------------------------
2) Решается аналогично, только в обратном порядке от большего треугольника к меньшему.
ΔMOP - прямоугольный, ∠О = 90°, PM = 18 см, ∠Р = 30° ⇒
∠M = 90° - 30° = 60°
OM = PM/2 = 18/2 = 9 см
ΔOKM - прямоугольный, ∠OKM = 90°, ∠M = 60° ⇒
∠MOK = 90° - 60° = 30°
MK = OM/2 = 9/2 = 4,5 см
Ответ: МК = 4,5 см
Тогда зачем помогать если ты решила
4-х угольник с параллельными,равными,противоположными сторонами