Question

Периметр прямоугольника равен 48 см. Если одну его сторону увеличить в 2 раза, а другую уменьшить на 6 см,периметр прямоугольника станет 64 см. Решите системой уравнений пожалуйста

Answer 1

X см-длина прямоугольника, y см-ширина прямоугольника.  после изменения: 2x см-длина прямоугольника, (y-6) см-ширина прямоугольника . получаем систему : {x+x+y+y=48, 2x+2x+(y-6)+(y-6)=64; {2x+2y=48, 4x+2y=76; 2y=48-2x. подставляем во 2 уравнение: 4x+48-2x=76; 4x-2x=76-48; 2x=28, x=28/2=14(см)-длина прямоугольника. 2y=48-2*14=20. y=20/2=10(см)-ширина прямоугольника. Ответ: длина прямоугольника 14 см,ширина прямоугольника 10 см.