9x^3-16x-27x^2+48=0
(9x^3-27x^2)-(16x-48)=0
9x^2(x-3)-16(x-3)=0
(x-3)(9x^2-16)=0
(x-3)(3x-4)(3x+4)=0
x-3=0 x=3
3x-4=0 x=1 1/3
3x+4=0 x=-1 1/3
6. Однозначно определить нельзя
Х средняя полка
х+7 верхняя
х+7+3=х+10 нихняя
х+х+7+х+10=100
3х=83
целых решений нет, значит нельзя
Последовательные четные числа отличаются друг от друга на 2, поэтому:
Пусть среднее из этих трех чисел будет х , тогда первое будет х - 2, а последнее х + 2. Тогда квадрат второго запишем как х², а удвоенное произведение первого и третьего - как 2(х - 2)(х + 2). Учитывая, что х² на 56 меньше, чем 2(х - 2)(х + 2), составим уравнение и решим его:
2(x-2)(x+2)-x^2=56
Применяем формулу разности квадратов:
2(x^2-4)-x^2-56=0
2x^2-8-x^2-56=0
x^2-64=0
(x-8)(x+8)=0
x=8 и x=-8
Второй корень не подходит по условию (нам нужны только натуральные числа), значит, х = 8; тогда три задуманных числа - это 6, 8 и 10.
Проверка:8² + 56 = 2*6*1064 + 56 = 120120 = 120
Ответ: 6, 8, 10.
Решим задачу через X
1 бригада изготовила x синхронизаторов, 2 бригада 3x (так как в три раза больше), а 3 бригада на 16 больше, чем вторая значит 3x-16
x+3x+3x-16=114
7x-16=114
7x=98
x=14
x - это 1 бригада, значит она изготовила 14 синх.
3x - это 2 бригада, значит она изготовила 42 синх.
3x-16 - это 3 бригада, значит она изготовила 58 синх.
3 бригада изготовила на 44 синхронизатора больше, чем 1 бригада