Если в<span>се боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45°, то треугольник основания вписан в окружность, радиус которой равен половине гипотенузы.
Примем меньшую сторону основания за х.
Меньшая сторона в данной задаче лежит против угла в 30 градусов.
Второй катет равен х</span>√3, гипотенуза равна 2х.
Проекция бокового ребра на основание равна высоте пирамиды (это следует из условия задания - угол в 45 °).
Поэтому меньший катет равен 4 см, а больший - 4√3 см.
Тогда Sо = (1/2)*4*4√3 = 8√3 см².
Для того чтобы определить угол между биссектриссой и высотой необходимо визуально нарисовать исходный треугольник ABC.
Сначала проведём биссектрису угла B и обозначим её как ВТ. Из свойств биссектрисы известно, что она делит угол пополам, следовательно мы получили два угла ABT=TBC=25°
Теперь проводим высоту из угла В на сторону АС, обозначим её как ВН. Известно что угол AHB равен 90° , т.к. высота проведенная из точки перпендикулярна стороне.
Т.к. сумма углов треугольника АВН равна 180°, найдём угол АВН.
АВН=180°-уголА - 90°=10°
Тогда зная углы АВН и АВТ легко найдём искомый угол НВТ,
уг.АВТ-уг.АВН=25°-10°=15°
Ответ:15°