Длины сторон треугольника равны 3дм, 5дм, и 6дм. Периметр подобного ему треугольника равен 4,2дм. Найдите стороны второго треугольника
Для решения нужно вспомнить, что
Ну а далее, применяя теорему косинусов:
получим:
Ответ:
7*4=28 см2
Объяснение:
Поскольку одна сторона равна 7 см, а нам известно, что нужно найти периметр квадрата. У квадрата 4 стороны, поэтому известную сторону (в нашем случае 7) умножаем на количество сторон (4). А дальше просто считаем. Ответ выражаем в кубических сантиметрах.
Надеюсь, что объяснение тебе понятно)
Пусть ∠C = 2y, ∠BAD = α, ∠CAD = 3α, CE – диаметр описанной окружности ω треугольника CDO. Тогда ∠ODE = ∠OCE = y, ∠CDE = 90°, ∠DEC = 90° – 2y. Точка A лежит на продолжении отрезка DO за точку O, поэтому она находится дальше от центра ω, чем точка O. Значит, DEC – внешний угол треугольника ADE, откуда ∠DEC = 90° – 2y = 3α + y, то есть α = 30° – y. Поэтому ∠B = 180° – 2y – 4α = 60° + 2y.
По теореме синусов и условию задачи sin2y/sin(60°+2y)=2/3. После очевидных преобразований получим: 3 sin2y = √3 cos2y + sin2y, tg2y = √3/2, откуда cos²2y=1/1+tag²2y = 4/7, а так как 2y < 90° (как острый угол прямоугольного треугольника CDE), то cos 2y = 2/√7.
Ответ: 2/√7.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD.Найдите угол ADC, если угол С=50 градусов