(0,5a⁻²)⁻² : (32a ⁵<span> ) ³
0,5=1/2 =2</span>⁻¹
(2⁻¹а⁻²)⁻² : (2⁵а⁵)³
2²а⁴: 2¹⁵а¹⁵<span>
при а = (0,5)</span>⁻⁴ =(1/2)⁻⁴=2⁴
2²*(2⁴)⁴ :2¹⁵(2⁴)¹⁵ =2² *2¹⁶ : 2¹⁵*2⁶⁰=2²⁺¹⁸⁻⁽¹⁵⁺⁶⁰)=2⁻⁵⁵=1/2⁵⁵
Неравенству удовлетворяет число <span><em>-12</em></span>, но не удовлетворяет число <span><em>-7</em></span>. => решением неравенства является промежуток включающий в себя число <span><em>-12</em></span>,
но не включающий число <span><em>-7</em></span>. Таким промежутком может быть, например
( - ∞ ; - 8), значит это неравенство <span> х ≤ - 8 . </span> Это основа нашего будущего неравенства.
Теперь начинаем на него накручивать всё, что нам нравится, т.е . можно прибавлять или вычитать из обоих частей неравенства, также можно умножать обе части неравенства на любые числа. При этом не забываем, что при умножении на отрицательное число знак неравенства будет меняться на обратный.
Вот например, что можно сделать дальше:
х ≤ - 8 | * 5
5х ≤ - 40 | + 12
5х +12 ≤ - 28 | * (- 1/4)
<span>- 5/4х - 3 ≥ 7</span>
Всего елеметарных событий 2^3:
СЗЗ
ЗСЗ
ЗЗС
ССЗ
СЗС
ЗСС
ЗЗЗ
ССС
Вер-ть каждого из событий равна 1/8.
Вер-ть 2С и З = 3/8, так как 3 возможных исхода
Так же 2З и С = 3/8
Г) использую факт: если есть n объектов, то их можно упорядочить n! = 1 * 2 * 3 * ... * n способами.
Поставим x1 на первое место и забудем про него. Надо расставлять оставшиеся 5 элементов.
- Если расставлять элементы как угодно, получится 5! = 120 вариантов.
- Если x6 поставить на последнее место, то остальные 4 элемента можно распределить 4! = 24 способами.
Тогда, число способов расставить так, что x6 не на последнем месте, равно 5! - 4! = 96.
ж) Если "перед" означает "сразу перед": можно "склеить" элементы x1 и x6 вместе, и распределять новый "склеенный" элемент и остальные 4 элемента произвольно. 5 элементов можно упорядочивать 5! = 120 вариантами.
Если "перед" допускает, что x1 и x6 стоят не подряд: очевидно, в каждой расстановке какой-то из элементов стоит перед другим, при этом число комбинаций, когда x1 стоит перед x6, равно числу комбинаций, когда x6 стоит перед x1. Тогда x1 стоит перед x6 ровно в половине случаев. 6 элементов можно расставить 6! = 720 способами, тогда ответ 6! / 2 = 360.
д) x1 и x6 стоят рядом = x1 стоит сразу перед x6 ИЛИ x6 стоит сразу перед x1
Число способов в первом и втором случае, очевидно, равны и уже рассчитаны в предыдущем пункте. Ответ: 2 * 5! = 240.
е) Если всего есть 6! способов упорядочить, и рядом элементы стоят в 2 * 5! случаях, то способов упорядочить так, что элементы стоят не рядом, ровно 6! - 2 * 5! = 4 * 5! = 480.