Cos2x = sin(3pi/2 - x)
cos2x = - cosx
cos2x + cosx = 0
2cos^2x + cosx - 1 = 0
пусть cosx = t, t ∈ [ -1; 1]
2t^2 + t - 1 = 0
D = 1 + 4*2 = 9
t1 = ( - 1 +3)/4 = 2/4 = 1/2
t2 = ( - 1 - 3)/4 = - 4/4 = - 1
cosx = 1/2
x = ± arccos(1/2) + 2pik
x = ± pi/3 + 2pik.k ∈ Z
cosx = - 1
x = pi + 2pik.k ∈ Z
Ответ:
x = ± pi/3 + 2pik.k ∈ Z
x = pi + 2pik.k ∈ Z
Это формула сокращенного умножения разность кубов, вида: a^3 - b^3 =
<span>=(a - b)( a^2 + ab + b^2)
(10х-3у) (100х2+30ху+9у2)</span>
Значит в данном примере:
а = 10x
b = 3y
Получаем:
(10х-3у) (100х2+30ху+9у2) = 100x^3 - 27y^3
(200+3)*(200-3)-(200+1)(200-1)=200^2-9-200^2+1=-9+1=-8