Решение
№ 104.
(tg³x - tg³y) / [(1 + tgxtgy)(tg²x + tgxtgy + tg²y)] =
= [(tgx - tgy)*(tg²x + tgxtgy + tg²y)] / [(1 + tgxtgy)(tg²x + tgxtgy + tg²y)] =
= (tgx - tgy) / (1 + tgxtgy) = tg(x - y)
№105.
(cos⁴2a - sin⁴2a) / (cos4a) - (cos2a - sin2a)² =
= [(cos²2a - sin²2a) * (cos²2a + sin²2a)] / (cos4a) - (cos²2a - 2sin2acos2a + sin²2a) = (cos²2a - sin²2a) / cos4a - 1 + 2sin2acos2a =
= cos4a / cos4a -1 + sin4a = 1 - 1 + sin4a = sin4a
№ 106.
[ 1/(1 - tgx) - 1/(1 + tgx)] * (cos²x - sin²x) =
= (1 + tgx - 1 + tgx)*cos2x / (1 - tg²x) =
= [2tgx*(1 - tg²x)] (1 - tg²x)(1 + tg²x)] = 2tgx / (1 + tg²x) = sin2x
7х+3=30-2
7х=30-2-3
7х=25
х=25/7
X = 4Y
1,5 * ( X - 10 ) = Y + 10
1,5X - 15 = Y + 10
1,5*4Y - 15 = Y + 10
6Y - Y = 10 + 15
5Y = 25
Y = 5 ( человек) было первоначально в немецкой группе
X = 4 * 5 = 20 ( человек ) было первоначально в английской группе
Решение задачи во вложенных файлах.
Многочлен в стандартном виде - это сумма одночленов в стандартном виде.
![4xy(2x+0.5y-xy) = 8xy^2 +2xy^2 - 4x^2 y^2](https://tex.z-dn.net/?f=4xy%282x%2B0.5y-xy%29+%3D+8xy%5E2+%2B2xy%5E2+-+4x%5E2+y%5E2)
Раскрыли скобки, подобных членов нет.
Ответ:
![8xy^2 +2xy^2 - 4x^2 y^2](https://tex.z-dn.net/?f=8xy%5E2+%2B2xy%5E2+-+4x%5E2+y%5E2)