Question

помогите решить неравенство.

sin x≥ |x - П/2| + 1

необязательно строить , мне важно понять ход решения. если не трудно, объясните словами пожалуйста.

Answer 1

синус принимает значения от -1 до 1.Правая часть неравенства представляет из себя сумму единицы и некоего неотрицательного (не меньше нуля) числа,значит эта сумма не меньше единицы.

Отсюда неравенство единственным решением имеет равенство

sinx=1

$x=\frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z$

и

$|x-\frac{\pi}{2}|+1=1$

$|x-\frac{\pi}{2}|=0$

$x=\frac{\pi}{2}$

Ответ:$x=\frac{\pi}{2}$