S(ABF) : S(ABCDEF) = 1 :6 > 1: 8 ⇒ BK пересекает сторону AF .
Пусть M точка пересечения [BK] и [ AF] ; M ∈ [ AF ] .
S₁ =S(ΔABM ) , S ₂=S(ABCDEF) - S₁ = S(ABCDEF) - S(ΔABM ).
Обозначаем AB = BC =CD = DE = EF =FF = a ;
⇒ CF = 2a , CF| |AB ( свойство правильного шестиугольника ) .
AM = x⇒ M F = a - x ;
CK : KF ---?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
{ S₁ : S ₂ = 1: 8 ; S₁ + S ₂ = S ( S _ площадь правильного шестиугольника ABCDEF) .
S₁ = 1/9*S ;
==================================================================
1/2 *a* x *sin 120° = 1/9*(a²√3)/4 ;
1/2 *a* x *(√3)/2 = 1/9*6*(a²√3)/4 **** sin 120° =sin(180° - 60°) = sin60° =√3/2 ***;
x = 2/3a ⇒ M F = a - x =a -2/3a = 1/3a .
ΔFKM подобен ΔABM (CF| |AB) :
FK/AB =MF/MF;
FK/a = (1/3a)<em>/</em>(2/3a) ;
FK = a/2 ;
*** наконец ***
CK / FK = (CF+FK)/FK =(2a+a/2)/(a/2) =5 :1 .
ответ : CK / FK = 5.
Свойство диагоналей параллелограмма: точка пересечения диагоналей делит каждую из них на равные отрезки. Пусть это будет точка О. Находим координаты средней точки О отрезка АС: О((-1+2)/2=0,5; (2+1)/2=1,5). Находим координаты средней точки О отрезка BD: О((2-1)/2=0,5; (5-2)/2=1,5). Как видим координаты совпадают О(0.5; 1.5). Следовательно ABCD-параллелограмм .
Т.к. <span>Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Получаем, что
∠DAB=∠ABC+∠BCA
Т.к. ∠BCA=∠CAB, то ∠BCA равен 50°
А ∠АВС=180°-2*50°=80°
Отсюда получаем, что
∠DAB=80°+50°=130°</span>
основания трапеции a; b =2a
высота h = 4 см
площадь трапеции S = 24 см
S = 1/2 (a+b) * h = 1/2 (a+2a) * h = 3/2 a h
a = 2/3 *S/h = 2/3 *24/4 = 4 см
b = 2 a = 2*4 = 8 см
ответ a = 4 см; b = 8 см
48:2= 24
26 в квадрате -24 в квадрате=10 в квадрате
