Question

Основания равнобедренной трапеции = 4см и 10см а острый угол = 60 градусов. Найти боковую сторону трапеции

Answer 1

Дано                                                            В     ___________С
АВСН-трапеция                                               / I                     I \
АВ=СН                                                            /   I                     I  \
угол А=60                                                 А   /__I__________ I_ \  Н
                                                                            К                    М   
уголА=углуН( углы при основании  равнобоковой трапеции равны)
Найти  АВ=?
Решение
Из вершин меньшего основания проведем высоты ВК и СМ к нижнему основанию АН.
У нас получится два прямоугольных треугольника АВК и СМН
АВ и СН - гипотенузы. Гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны(первый признак). ВС=КМ
(противоположные стороны прямоугольника)
АК=МН  АК+МН=10-4=6  АК=3
В треугольнике АВК угол АВК=180-90-60=30. Против  угла в 30 градусов лежит  сторона АК, равная половине гипотенузы АВ. АВ=6
Ответ:  АВ=6