3)
САВ- треугольник
АЕФВ-квадрат
АСВ- прямой
Пусть саб-α тогда абс β
тгα+тгβ= син(α+б)/косα*косβ=1/косα*косβ \\(син(α+β)=1
сторона квадрата пусть будет х
SΔ/Sk=АС*ВС/2(х)∧2
АС=АВ*косα;
СВ=АВ*косβ
тогда SΔ/Sk=х∧2*косα*косβ/х∧2*2=3
Имеем 1/6=1/косα*косβ следовательно тгα+тгβ=1/6
Ответ:1/6
Высота разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет и исходным треугольником общий угол. Так как исходный треугольник также прямоугольный, все три треугольника подобны по двум углам (прямому и общему).
Если птицы задерживаются в родных краях дольше обычного, то стужа придет не скоро.
Рано осенью много снега - к ранней весне.
Если белка строит гнездо низко - к морозной зиме, если высоко - к теплой.
Поздний расцвет рябины - к долгой осени.
Когда в лесу мало рябины, то осень будет сухая, а когда много - дождливая.
Тучи опускаются - к ненастью.
Облака редкие - будет ясно и холодно.
Если орехов много, а грибов нет - зима будет снежная и суровая.
При заходе солнца затягивает небо с севера - к ветру.
Закат желтый, золотистый или розовый - будет хорошая погода.
Звезды яркие - к хорошей погоде, тусклые - к дождю.
Толстые кучевые облака ходят низко - к ненастью, высоко - к ведру.
В осеннее ненастье семь погод на дворе: сеет, веет, кружит, мутит, ревет, сверху льет и снизу метет.
Коли дует северный сердитый ветер - будет стужа недалече, южак подул - к теплу, западный - к мокроте, восточный к ведру.
Перед дождем луна мутновата или бледна, перед ветром - чиста и ярка
Проведем эту высоту, которая будет также являться и биссектр. и медианой(по св-ву медианы). Угол при вершине разделится пополам по 60 градусов(по опр. биссектр.). Рассматривая получившиеся маленькие треугольники (половины большого), найдем углы при основании, который будут равны 30.
Тогда высота равна 6(по св-ву угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)
Треугольник FDN - равнобедренный т.к DF=ND (по условию),
углы 3 и 2 - равны (по свойству равнобедренного треугольника),
углы 1 и 2 - равны (по условию), следовательно углы 3 и 1 равны (по свойству транзитивности),
а углы 3 и 1 являются накрест лежащими (по определению), при секущей NF, следовательно MN параллельна DF ч.т.д