Пусть Х - первый катет
Пусть Y - второй катет
X + Y = I; отсюда Y = I - X
С одной стороны площадь:
S = 1/2*X*Y=1/2*X*(I-X)
С другой стороны гипотенуза равна по теореме Пифагора:
С=корень(X²+Y²)= корень (X²+(I-X)²)
И площадь :
S = 1/2*C*h=1/2*корень(X²+(I-X)²)
Таким образом для S получили два выражения. Приравнивая их мы получим X, затем находим Y и, наконец, искомую площадь...
Дерзайте !!!
1) Угол АСD = 90-37 = 53.
2) Угол А = 180-53-90 = 37
3) Угол В = 180-37-90 = 53.
Ответ: угол А = 37, угол В = 53.
АК:КС=1:5, следовательно КС=5АК
АК=х, КС=5х
S(ABC)=AC*h/2=(x+5x)*h/2=6x*h/2
S(ABC)=36 (см кв)-по условию
6х*h/2=36
3x*h=36
x*h=12
S(KBC)=KC*h/2=(5x)*h/2=5*(x*h)/2=5*12/2=60/2=30(см кв)
Ответ: 30 см кв
Площадь прямоугольного треугольника S = a * b / 2
Тогда для данного случая S = 2 * 4 / 2 = 4 см квадратных
Проведём высоту DK. DK/ВУ = СosE= 0,7; DK/15=0,7,⇒DK = 15*0,7 = 10,5,
CE= 10,5*2 = 21. P = 15+15+21=51
Ответ: Р = 51