Question

Дано трикутник з вершинами в точках A(-1;-2;-1), B(-1;-1;0), C(-1;-1;-1). Найдите Кут А

Answer 1

Формула: CosA = (Xab*Xac+Yab*Yac+Zab*Zac)/(|AB*|AC|).

Находим координаты векторов АВ и ВС и их модули (длины векторов):

AB{Xb-Xa;Yb-Ya;Zb-Za} = {0;1;1}.  |AB| = √(0²+1²+1²) = √2.

AC{0;1;0}.  |AC| = √1 =1.

CosA = (0+1+0)/√2 =1/√2  = √2/2.  <A = arccos(√2/2)  = 45°.

Ответ: <A =45°.