Ответ:
1
Объяснение:
в равнобедренном треугольнике медиана проведенная из вершины является и биссектрисой и медианой
Сделаем следующим образом:
1) Пусть точка О - это центр описанной окружности около ∆ АВС, тогда
угол АОС является центральным углом, угол АВС — вписанным углом => по свойству вписанного угла:
угол АОС = 2 × угол АВС = 2 × 30° = 60°
Аналогично, угол АОВ = 2 × угол АСВ = 2 × 71° = 142°
угол ВОС = 2 × угол ВАС = 2 × 79° = 158°
Следовательно, ∆ АОВ, ∆ ВОС - равнобедренные, ∆ АОС - равносторонний ( угол при вершине равен 60° ). Тогда...
2) Рассмотрим ∆ АОВ ( АО = ОВ ) :
угол ОВА = угол ОАВ = ( 180° - 142° ) : 2 = 38° : 2 = 19°
Рассмотрим ∆ ВОС ( ОВ = ОС ) :
угол ОВС = угол ОСВ = ( 180° - 158° ) : 2 = 22° : 2 = 11°
Из этого следует, что точка О, центр описанной окружности, лежит на отрезке BD ( O € BD )
3) угол DOC = 180° - угол BOC = 180° - 158° = 22°
угол CDO = угол DCB - угол ОСВ = 33° - 11° = 22°
Значит, ∆ ОDС - равнобедренный. Соответственно, ∆ АОD = ∆ ACD по двум сторонам и углу между ними =>
точка D лежит на высоте АН треугольника АОС ( D € АН )
угол OAD = угол CAD = 1/2 × угол ОАС = 1/2 × 60° = 30°
Значит, угол ВАD = a = угол ВАС - угол САD = 79° - 30° = 49°
ОТВЕТ: 49°
Продли лучи АВ и ВС так, чтобы они пересекались в точке В (вершина угла). Получились 2 вертикальных угла. Вертикальные углы равны. Получившийся угол равен также 78 градусам.
Правильная треугольная пирамида SABC
Двугранный угол ∠AKS = 60°
Апофема SK = 4 см
Высота SO правильной пирамиды опускается в центр окружности, вписанной в равносторонний ΔABC ⇒ r = ОК
ΔSOK прямоугольный : ∠SOK = 90°
r = OK = SK*cos 60° = 4*1/2 = 2 см
h = SO = SK*sin 60° = 4*√3/2 = 2√3 см
Если в равносторонний ΔABC вписана окружность с радиусом r=2 см, то сторона треугольника
a = CB = 2√3 r = 2√3 * 2 = 4√3 см
Площадь равностороннего треугольника
S = a²√3/4 = (4√3)²*√3/4 = 48*√3/4 = 12√3 см²
Объем пирамиды
V = 1/3 S h = 1/3*12√3 *2√3 = 24 см³
Ответ:
На одной стороне угла (не равного 180°) с вершиной O последовательно отложим отрезки OC = c и CB = b (C между O и B), а на второй стороне – отрезок OA = a. Через точку B проведём прямую, параллельную AC. Пусть эта прямая пересекается с прямой OA в точке D. По теореме о пропорциональных отрезках AD : OA = BC : OC, или AD : a = b : c, то есть OD – искомый отрезок x.
Объяснение: