1) не поняла что из чего дроби
2) =(2m+2m -1)/(2m-1) × 3(2m -1)/m(4m -1) =
=(4m -1)*3(2m -1)) /(2m -1)*m(4m -1) =
=3/m
y=x^2-6x y=2
x^2-6x=2
x^2 - 6x-2=0
D=36- 4*(-2)=36 + 8=44
x1=(6+корень из 44)/2= (6+ 2корня из 11)/2=2(3+корень из 11)/2=3+корень из 11
х2= (6-корень из 44)/2= (6-2корня из 11)/2=2(3-корень из 11)/2=3-корень из 11
√(17+2x-3x^2)=x+1
(возводим обе части ур-ия в квадрат
)
17+2x-3x^2=x^2+2x+1
16-4x^2=0
4x^2=16
x^2=4
x=±2, x=-2 посторонний корень
ответ: x=2
Ответ:
Объяснение:
1). Система уравнений:
5^(x+y)=125; 5^(x+y)=5³; x+y=3
3^((x-y)²-1)=1; 3^((x-y)²-1)=3⁰; (x-y)²-1=0
x=3-y
(3-y-y)²-1=0
(3-2y)²-1=0
9-12y+4y²-1=0
4y²-12y+8=0 |4
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y₁=(3-1)/2=2/2=1; x₁=3-1=2
y₂=(3+1)/2=4/2=2; x₂=3-2=1
Ответ: (2; 1) и (1; 2).
2). Система уравнений:
3ˣ+3^(y)=12;
6^(x+y)=216; 6^(x+y)=6³; x+y=3
x=3-y
3^(3-y)+3^y=12; 3³/3^y +3^y=12; 27/3^y +3^y=12
Введем новую переменную t=3^y.
27/t +t=12; t +27/t -12=0; t²-12t+27=0
D=144-108=36
t₁=(12-6)/2=6/2=3; 3=3^y⇒y₁=1; x₁=3-1=2
t₂=(12+6)/2=18/2=9; 9=3^y⇒y₂=2; x₂=3-2=1
Ответ: (2; 1) и (1; 2).
3). Система уравнений:
4^(x+y)=128; 2^(2(x+y))=2⁷; 2(x+y)=7; 2x+2y=7
5^(3x-2y-3)=1; 5^(3x-2y-3)=5⁰; 3x-2y-3=0; 3x-2y=3
3x-2y+2x+2y=3+7
5x=10
x=10/5=2
3·2-2y=3; 6-2y=3; 2y=6-3; y=3/2=1,5
Ответ: (2; 1,5).
4). Система уравнений:
3^(2x-y)=1/81; 3^(2x-y)=1/3⁴; 3^(2x-y)=3⁻⁴; 2x-y=-4
3^(x-y+2)=27; 3^(x-y+2)=3³; x-y+2=3; x-y=3-2; x-y=1
2x-y-x+y=-4-1
x=-5
-5-y=1; y=-5-1=-6
Ответ: (-5; -6).
- 3x + 2y = 7 /*2
6x - 4y = 14
- 6x + 4y = 14
6x - 4y = 14
------------------- +
- 6x + 6x + 4y - 4y = 28
0 = 28
Нет решений