Вверху (a+2)(a-2) внизу a+2. Получается сверху и снизу 2a+2 сокращаются и в ответе получается a-2
U=sin√x v=arcsinx³ y'=(u/v)'=(1/v²)(u'v-v'u)
u'=cos√x*(1/2√x) v'=1/√(1-x⁶)*3x²
y'=(1/arcsin²x³)*[(0.5*cos√x/√x)arcsinx³-sin√x(3x²/√(1-x⁶))]
2х+3=2(х+5)
2х+3=2х+10
нет решений
В 1 неравенстве системы в знаменателе записан квадрат некоторого выражения. Квадрат любого выражения больше или равен 0 . На знак неравенства этот положительный знаменатель влиять не будет, поэтому можно определить, когда числитель меньше или равен 0 , но не забыть исключить значения переменной, при которых знаменатель обращается в 0 .
![1-\frac{1}{x^2}=\frac{x^2-1}{x^2}=0\; \; \to \; \; \left \{ {{x^2-1=0} \atop {x^2\ne 0}} \right. \; \left \{ {{(x-1)(x+1)=0} \atop {x\ne 0}} \right. \; \left \{ {{x=1,\; x=-1} \atop {x\ne 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=1-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%3D%5Cfrac%7Bx%5E2-1%7D%7Bx%5E2%7D%3D0%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2-1%3D0%7D+%5Catop+%7Bx%5E2%5Cne+0%7D%7D+%5Cright.+%5C%3B++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%3D0%7D+%5Catop+%7Bx%5Cne+0%7D%7D+%5Cright.+%5C%3B++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D1%2C%5C%3B+x%3D-1%7D+%5Catop+%7Bx%5Cne+0%7D%7D+%5Cright.+)
Итак, надо исключить три точки :
![x\ne 1\; ,\; x\ne -1\; ,\; x\ne 0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cne+1%5C%3B+%2C%5C%3B+x%5Cne+-1%5C%3B+%2C%5C%3B+x%5Cne+0)
.
![\left \{ {{\frac{x^2-6x-7}{(1-\frac{1}{x^2})^2} \leq 0} \atop {-3x+3\ \textgreater \ 0}} \right. \; \left \{ {{ \frac{(x+1)(x-7) }{(1-\frac{1}{x^2})^2} \leq 0 } \atop {3x\ \textless \ 3}} \right. \; \left \{ {{-1 \leq x \leq 7,\; x\ne 1,\; x\ne -1,\; x\ne 0} \atop {x\ \textless \ 1}} \right. \\\\----(-1)////(0)////(1)////[7]---\\\\----------\, -(1)\\\\x\in (-1,0)\cup (0,1)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%5Cfrac%7Bx%5E2-6x-7%7D%7B%281-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%29%5E2%7D+%5Cleq+0%7D+%5Catop+%7B-3x%2B3%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%7D%7D+%5Cright.+%5C%3B++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+%5Cfrac%7B%28x%2B1%29%28x-7%29+%7D%7B%281-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%29%5E2%7D+%5Cleq+0+%7D+%5Catop+%7B3x%5C+%5Ctextless+%5C+3%7D%7D+%5Cright.+%5C%3B++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-1+%5Cleq+x+%5Cleq+7%2C%5C%3B+x%5Cne+1%2C%5C%3B+x%5Cne+-1%2C%5C%3B+x%5Cne+0%7D+%5Catop+%7Bx%5C+%5Ctextless+%5C+1%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%5C%5C----%28-1%29%2F%2F%2F%2F%280%29%2F%2F%2F%2F%281%29%2F%2F%2F%2F%5B7%5D---%5C%5C%5C%5C----------%5C%2C+-%281%29%5C%5C%5C%5Cx%5Cin+%28-1%2C0%29%5Ccup+%280%2C1%29)