17. OA=4;
19. угол KMN=157;
21. дуга BD=40.
∆FPK и ∆TPM подобные, т.к. все углы у них одинаковые. Тогда PT/PF=TM/FK, 36/(36+12)=TM/52, TM=39. Коэффициент подобия равен 0,75. Площади подобных треугольников относятся друг к другу как квадрат коэффициента подобия, значит: пусть площадь ∆ FKP=x, тогда площадь ∆ TPM=0,75*0,75*х=0,5625*х. Площадь четырехугольника FTMK равна разности площадей треугольников TPM и FPK, тогда х-0,5625х=0,4375х - это площадь четырехугольника. А искомое соотношение 0,4375х/0,5625х=7/9.
Если АL=BL, то треугольник АВL - равнобедренный, а АL и BL - основы.
При основе углы равны, значит угол В=углу А=23*
угол L=180-угол В-углу А=180-23-23=134
АL - биссектриса угла ВАС, значит угол ВАL=углу LАС=23
угол АLС=180-угол АLВ=180-134=46
угол С=180-угол LАС-угол АLС=180-46-23=111