Ответ:
1. 2 целых 10/14;
2. в) 5x² - x + 1 = 0
Пошаговое объяснение:
1. 7x² - 19x + 4 = 0
D = b² - 4ac
D = -19² - 4 * 7 * 4 = 361 - 112 = 249
x₁ = (-b + √D)/2a
x₁ = (19 + √249)/2 * 7
x₂ = (-b - √D)/2a
x₂ = (19 - √249)/2 * 7
Сумма корней = x₁ + x₂
(19 + √249)/2 * 7 + (19 - √249)/2 * 7 = (19 + √249 + 19 - √249)/14 = 38/14 = 2 целых 10/14
2. Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицательный (Формула дискриминанта выше). Проверим каждое уравнение:
a) 4x² - 3x - 4 = 0
D = 9 - 4 * 4 * (-4) = 9 + 64 = 73 ==> имеет корни;
б) x² + 4x + 3 = 0
D = 16 - 4 * 3 = 16 - 12 = 4 ==> имеет корни;
в) 5x² - x + 1 = 0
D = 1 - 4 * 5 * 1 = 1 - 20 = -19 < 0 ==> не имеет корней.
(a1) + (a1 * k) + (a1 * k * k) = 219
(a1) * (a1 * k) * (a1 * k * k) = 13824
Из второго:
(a1 * k) ^ 3 = 13824
a1 * k = 24
a1 = 24 / k
Подставляем в первое и решаем, получаем два возможных ответа:
1) k = 8; a1 = 3; a2 = 24; a3 = 192
<span>2) k = 0.125; a1 = 192; a2 = 24; a3 = 3</span>
Ответ: S₁₇=2550.
Объяснение:
Число делится на 6, если оно делится на 2 и 3. ⇒
Первое число после 100 будет число 102.
Найдём количество чисел, кратных 6 и меньше 200:
102+(n-1)*6<200
102+6n-6<200
96+6n<200
6n<104 |÷6
n<17¹/₃ ⇒
n=17.
S₁₇=(2*102+(17-1)*6)*17/2=(204+16*6)*17/2=
=(204+96)*17/2=300*17/2=150*17=2550.
X и Y - целые числа
(X²+3XY+Y²) делится нацело на 25
док-ть: X и Y делятся нацело на 5
----------------------------------------------------
Для того, чтобы сумма делилась на 25, каждое слагаемое должно делится на 25.
X² = 25*m² X =5m (X - делится на 5)
Y² =25*n² Y =5n (Y - делится на 5)
3XY=5m*5n=25mn (делится на 25)