Question

Решите задачу по геометрии
Дана правильная треугольная пирамида давс сторона основания равна корень из 12,высота корень из 5 найдите расстояние от середины бокового ребра вд до мт,где м середина ас,т серидина ав

Answer 1

Пирамида правильная, значит точка D проецируется в центр О основания (правильный треугольник).
Отсюда:
АН=(√3/2)*а или АН=(√3/2)*√12=3, ОН=(1/3)*АН=1, OC=(2/3)*AH=2.
DC=√(DO²+OC²)=√(5+4)=3.AD=DB=DC=3.
Искомое расстояние от точки Е до прямой МТ - это перпендикуляр из точки Е к прямой МТ или расстояние между параллельными прямыми МТ и ЕF (они параллельны, так как обе параллельны прямой ВС). Значит искомое расстояние - перпендикуляр LN к обеим прямым, поскольку плоскость АDН, содержащая прямую LN,  перпендикулярна плоскости NTEF, так как пересекающиеся прямые DH и AH обе перпендикулярны прямой ВС, то есть перпендикулярны и прямым МТ и ЕF.
LN - средняя линия треугольника АDН и равна LN=(1/2)*AD=1,5.
Это ответ.