Найдите нули функции, заданной формулой: y=х3-4х2+3x

Знания

Алгебра

1 ответ:

leha8004 года назад

0 0

y=х^3-4х^2+3x

Читайте также

Решите уравнение arcsinx=arccos(корень(1-x))

Klaimant [50]

ОДЗ [0,1]

f(x)=arcsinx-arccos(sqrt(1-x))

$f'(x)=\dfrac1{\sqrt{1-x^2}}-\dfrac1{2\sqrt{x-x^2}}=\dfrac{2\sqrt{x-x^2}-\sqrt{1-x^2}}{\dots}$

$f'(x)=\dfrac{\sqrt{1-x}(2\sqrt{x}-\sqrt{1+x})}{\dots}$

$2\sqrt{x}-\sqrt{1+x}=0$

$4x=1+x\Leftrightarrow x=1/3$

1/3 - точка минимума. На отрезке [0,1/3] f(x) строго! убывает, [1/3,1] - строго! возрастает.

Но т.к. f(0)=f(1)=0, то других корней, кроме 0 и 1, уравнение не имеет.

Ответ: 0, 1.

0 0

4 года назад

В какое из следующих выражений можно преобразовать произведение (x+2)(x+4) 1)(-2-x)(-4-x) 2)-(x+2)(x+4) 3)(-2-x)(x-4) 4)(x-2)(-x

Алексей Саблин

Ответ : 1.

(x+2)(x+4)=(-x-2)(-x-4)=-(-(x+2)(x+4))

0 0

4 года назад

Не выполняя построения найдите точки пересечения окружности x^2+y^2=4 и параболы y=2-x^2 или докажите, что их нет

Vladimir Gorokhov [7]

X²+y²=4; y=2-x²
x²+(2-x²)²-2-2=0; (2-x²)²-(2-x²)-2=0; 2-x²=t
t²-t-2=0⇒t₁=2; t₂=-1
2-x²=2⇒x²=0⇒x₁=0;y₁=2-0=2
2-x²=-1⇒x²=3⇒x₂=√3; x₃=-√3; y₂=y₃=2-3=-1
есть три точки пересечения: (0;2),(√3;-1) и (-√3;-1)

0 0

4 года назад

Может ли функция имеет два максимума и ни одного минимума?может ли функция возрастать на всей числовой оси и удовлетворять нерав

Elena1k99

Да во всех вопросах кроме вопроса про гиперболу. Там ответ нет.

0 0

4 года назад

помогите(( как решить (корень из 8-корень из 13)*(корень из 8+корень из 13)

Наталья Цыбизова

<span>(корень из 8-корень из 13)*(корень из 8+корень из 13)</span>

0 0

4 года назад