Task/27370678
------------------
Один из корней уравнения x² - 6x+q=0 равен 10. Найдите другой корень и свободный член q .
--------------
x₁=10 корень ,следовательно 10² - 6*10 +q = 0 ⇒ q = - 40 .
* * * x² - 6x - 40 =0 ; x₁,₂ = 3 ±√(3²+40) = 3 ± 7 * * *
x₁*x₂ = q ⇔ 10*x₂ = - 40 ⇒ x₂ = -40 /10 = - 4 .
по другому
Теореме Виета { x₁+x₂ = 6 , { 10+x₂ = 6 , { x₂ = -4 ,
{ x₁*x₂ = q . ⇔ { 10* x₂ =q . ⇔ {-40 = q .
ответ : - 4 ; - 40. * * * x₂ = -4 , q = -40 . * * *
(3cos^2x-sin^2x)sinx/cosx=cos^2x-3sin^2x
3cos^2xsinx-sin^3x=cos^3x-3sin^2xcosx
3sin^2xcosx+3cos^2xsinx=cos^3x+sin^3x
3sinxcox(cosx+sinx)=(cosx+sinx)(cos^2x+sin^2x-sinxcosx)
3sinxcosx(cosx+sinx)=(cosx+sinx)(1-sinxcosx)
(cosx+sinx)(3sinxcosx-1+sinxcosx)=0
(cosx+sinx)(4sinxcosx-1)=0
cosx+sinx=0
sinx=-cosx | :cosx ≠0
tgx=-1
x=-П/4+Пk
4sinxcosx-1=0
2*2sinxcosx=1
2sin2x=1
sin2x=1/2
2x=(-1)^kП/6+Пk
x=(-1)^kП/12+Пk/2
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
(a³*a⁴)/a¹¹=a⁷/a¹¹=1/a⁴=1/(-0.5)⁴=1/0.0625=16