Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а <span>боковые грани — равные равнобедренные треугольники.
</span>Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO=Н - это высота пирамиды.
Проведем апофему пирамиды SK - это <span>высота боковой грани.
<</span>SAО=<SBO=<SCO=<SДО=α.
<span>Из прямоугольного ΔSАО: </span>
АО=SО/tg α=H/tg α
Диагональ основания АС=ВД=2АО=2H/tg α
Сторона основания АВ=АС/√2=2H/√2tg α=√2H/tg α
Объем
V=АВ²*SO/3=(√2H/tg α)²*Н/3=2H³/3tg² α
Можно найти по теореме пифагора
ДВ²=4²+8²=16+64=80
ДВ=√80=2√20
Диагональ трапеции D=4√2, делит её на два равнобедренных треугольника.
Т.к. два угла трапеции равны 90°, то углы обраовавшихся треугольников равы 45°
<u>Меньшая</u> боковая сторона равна
√(D²):2 =√16=4cм
Большая боковая сторона равна диагонали рапеции и равна 4√2
Большее основание равно по формуле диагонали квадрата ( гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника)
D=а√2=(4√2)√2=8 см
Углы равны 90°,90°, 135°, <u>45° ( это острый угол)</u>
Номер 8.
а) вертикальные углы по определению равны , поэтопу не могут быть разной градусной меры.
б) смежные углы в сумме дают 180 градусов (по определению) , поэтому не могут быть равны 179 градусов.
номер 5.
СВ = АВ - АС = 104мм - 76мм = 28мм.
номер 6.
угол КОР = угол КОN + угол РОN = 45+19= 64
угол NOP = 36÷2=19(OP-биссектриса)
угол NOK = 81-36=45
Ответ:64 градуса.
Вся окружность 360 градусов, делим на 6 равных дуг(шестиугольник правильный, значит и дуги все одинаковые) Итого 360:6=60 градусов