Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух соседних сторон:
Р=2*(а+в) ⇒
а+в=Р/2=16/2=8 см.
Пусть катет лежащий против угла в 30 градусов х, тогда гипотенуза прямоугольного треугольника 2х.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
4х^2-х^2=у^2
у^2=3х^2
у=х корней из 3
Так же дано, что площадь равна 722 корня из 3.
Площадь в прямоугольном треугольнике можно найти через полупроизведение катетов:
S=(x*x корней из 3)/2=722 корня из 3
x^2/2=722
x^2=1444
x=38
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен 38.
Ответ: 38.
По теореме синусов
a/sin A=b/sin B=c/sin C
sin(180-45)=sin 45
27/sin 45=9/sin B
<span>Sin B=sin
45*9/27=0,7071*9/27=0,2357</span>
<span>Угол B примерно
равен 13 градусам</span>
Сумма углов треугольника 180
<span> Угол С примерно равен 180-13-138=29 градусов</span>
<span>a/sin A=c/sin C
</span>
c=a*sin C/sin A=27*0,4848/0,7071=19
<span>Ответ:с=19; угол С=29; угол B=13</span>