Находим координаты точки М с учётом λ = <span>А М : МВ = 2 : 1 = 2.
</span>
![xM = \frac{-1+2*8}{1+2} = \frac{15}{3}=5.](https://tex.z-dn.net/?f=xM+%3D++%5Cfrac%7B-1%2B2%2A8%7D%7B1%2B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B15%7D%7B3%7D%3D5.+)
![yM= \frac{5+2*2}{1+2} = \frac{9}{3}=3.](https://tex.z-dn.net/?f=yM%3D+%5Cfrac%7B5%2B2%2A2%7D%7B1%2B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7B3%7D%3D3.+)
Коэффициент к(АВ) = Δу/Δх = (2-5)/(8+1) = -3/9 = -1/3.
Коэффициент к перпендикулярной прямой равен:
к = -1/(к(АВ)) = -1/(-1/3) = 3.
Уравнение перпендикулярной прямой у = 3х + в.
Коэффициент в находим, подставив в уравнение координаты точки М:
3 = 3*5 + в.
в = 3 - 15 = -12.
Ответ: у = 3х - 12.
Высоту CH1 ∆ CB1D1,
CH1B1 и CH1D1.
Получится CH1 = 109/13.
угол = удвоенному углу между CH1 и H1H (высотой, опущенной з H1 на плоскость ABCD, равной 7)
□(Ответ⇒ )2*arccos(HH1/CH1) = 2*arccos(91/109)
Окружность вписанная.
<em>Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис углов треугольника</em>.
Если точка пересечения биссектрис и точка пересечения медиан совпадают, то медианы треугольника являются и его биссектрисами.
<u>Следовательно, данный треугольник - равносторонний. </u>
Медианы треугольника пересекаются в одной точке. <em>Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины.</em><span><em> </em>
Прямая , параллельная стороне треугольника и равная 2 см, делит его на подобные треугольники с коэффициентом подобия </span>3:2 (вся медиана - 3 части, от вершины до точки пересечения медиан- 2 части, следовательно, и k=3:2)
Тогда таким же будет и отношение сторон всего треугольника к сторонам отсекаемого, т.е. к длине отрезка, на котором лежит центр окружности.
Обозначим сторону треугольника а.
а:2=3:2
2а=6
а=3 см
Периметр - сумма длин всех трех сторон треугольника.
Р=3•3=9 cм
----------
Если не прямая, на которой лежит центр окружности, равна 2 см, а сторона треугольника, тогда, естественно, периметр равен 6 см. Главное - определить, что треугольник равносторонний.
Угол САD=180-90-60=30°
ВС||АD(свойство трапеции)=>угол САD=углу АСВ(накрест лежащие)=30°
угол ВАС=АСВ(свойство р/б треугольника)
уголС=углуВ=180-30-30=120°
Ответ: угол А-60° , угол В-120° , угол С-120° , угол D-60°
Удачи^_^
Решение на рисунке
Отмечай решение как лучшее :)