3sin^2х-4sinxcosx+5cos^2x-2=0
3sin^2х-4sinxcosx+5cos^2x-2•(sin^2x+cos^2x)=0
3sin^2х-4sinxcosx+5cos^2x-2sin^2x-2cos^2x=0
Sin^2x-4sinxcosx+3cos^x=0. (:cos^2x)
tg^2x-4tgx+3=0
tgx=t
t^2-4t+3=0
D=16-12=4
t1=(4+2):2=3
t2=(4-2):2=1
tgx=1
X=arctg1+Пк;к€Z
X=П/4+Пк;к€Z
tgx=3
X=arctg3+Пк;к€Z
( -1/81-1/45)·(-9/8)= (-5/81-1/45)·(-9/8)= (-86/405)·(-9/8)=86·9/405·8=43/180
Вклад №1 = х
Вклyад №2 =у
5\% от х=0.05х
4\% от у=0.004у
4\% от =0.04х
5\% от у=0.05у
Составляем систему уравнений:
{0.05x+0.04y=1160 => x=(1160-0.04y)/0.05
{0.04x+0.05y=1180
0.05y+0.04((1160-00.4y)/0.05)=1180
0.05y+980-0.032y=1180
0.018y=252
y=14000
x=(1160-0.04*14000)/0.05
x=12000
12000+14000=26000
Ответ: вкладчик внес в банк 26000 грн.
Проверка:
12000=100\%
x =5\%
x=12000*0.05
x=600
14000=100\%
x =4\%
x=14000*0.04
x=560
600+560=1160
12000=100\%
x =4\%
x=12000*0.04
x=480
14000 = 100\%
x = 5\%
x=14000*0.05
x=700
480+700=1180
Дано: |x-x²-1|=|2x-3-x²<span>
</span>ОДЗ уравнения: xe (-oo, oo)
Возможные решения: 2
Ответ: <span>(Решение уравнения с учётом ОДЗ ): x=2</span><span>
</span>