Пусть х км/час- собственная скорость катера, тогда скорость против течения (х-1)км/час и время, затраченное лодкой:28/(х-1) (час), а по течению (х+1)км/час и время, затраченное лодкой 16/(х+1) (час). По условию 28/(х-1) -16/(х+1) = 3 (часа);
28х+28+16х-16 = 3х² - 3; 3х²-44х -15=0;
х₁ = [44+√(1936+180)]/6 ; х₁ =(44+46)/6; х₁ =15(км/час);
(отрицательный х₂=-1/3 не рассматриваем).
<em>Проверка: 28:14 +16:16 =3</em>
Кривая, похожая на параболу,
корень из х- ветвь параболы
4:х- гипербола
Ctg x+3ctg(x+pi/6)=ctg 5pi/6;
Ctg(x+pi/6)=(ctg x*ctg pi/6-1) / (ctg pi/6+ctg x)=
=(ctg x*√3-1) / (√3+ctg x)
Ctg x+(√3*ctg x-1) / (√3+ctg x)=-√3
√3*ctg x+ctg²x+√3*ctg x-1=-3-√3*ctg x
Ctg²x+3√3*ctg x+2=0
D=27-8=19
Ctg x=(-3√3-√19)/2; Ctg x=(-3√3+√19)/2;