Question

Помогите решить задачу
Моторная лодка прошла 28 км. против течения реки и 16 км. по течению , затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде , если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч?

Answer 1

Пусть х км/час- собственная скорость катера, тогда скорость против течения (х-1)км/час и время, затраченное лодкой:28/(х-1) (час), а по течению (х+1)км/час  и время, затраченное лодкой 16/(х+1) (час). По условию 28/(х-1) -16/(х+1) = 3 (часа);
28х+28+16х-16 = 3х² - 3;   3х²-44х -15=0;
х₁ = [44+√(1936+180)]/6 ;  х₁ =(44+46)/6;  х₁ =15(км/час);
(отрицательный х₂=-1/3 не рассматриваем).
Проверка: 28:14 +16:16 =3