Решение:
Обозначим скорость грузовика за (х) км/час, тогда двигаясь бы без остановки он потратил время в пути:
80/х час,
а с увеличением скорости грузовик потратил время в пути:
80/(х+10)час,
а так как он потратил в пути меньшее время, так как останавливался на 24мин или 2/5 часа, то составим уравнение:
80/х - 80/(х+10)=2/5
Приведём уравнение к общему знаменателю: (х)*(х+10)*5
5*(х+10)*80 - 5*х*80=х*(х+10)*2
400х+4000-400х=2х²+20х
2х²+20х-4000=0 Сократим это уравнение на 2
х²+10х-2000=0 - приведённое квадратное уравнение
х1,2=-5+-√(25+2000)=-5+-√2025=-5+-45
х1=-5+45=40 (км\час)
х2=-5-45=-50-не соответствует условию задачи
На участке 80 км грузовик двигался со скоростью:
40 + 10=50 (км/час)
Ответ: 50км/час
пусть х/у-искомая дробь, тогда
(2*х)/(у-2)=2
(х-4)/(4*у)
Всё это в системе.
раскроем скобки-
2х=2*(у-2) ! (/2)
4у-12х-48
х=у-2
4у=12(у-2)-48
х=у-2
4у=12у-24-48
х=у-2
4у-12у=-72
х=у-2
-8у=-72
у=9
х=9-2
у=9
х=7
Проверка:
(2*7)/(9-2)=14/7=2 (верное)
7/9 - искомая дробь
1.
6а + (4а - 3)² = 6а + 16а² - 24а + 9 = 16а² - 18а + 9 ответ Б),
2.
(а + 0,3в)(0,3в - а) = (0,3в)² - а² = 0,09в² - а² ответ Б),
3.
(а - 0,3)(а² + 0,3а + 0,09) = (а - 0,3)(а² + 0,3*а + (0,3)²) = а³ - 0,027 ответ Б)
3) ((cosx*sin2x)/(sinx))-((sinx*sin2x)/(cosx))=((cosx*2sinx*cosx)/(sinx))-((sinx*2sinx*cosx)/(cosx))=2cos^2(x)-2sin^2(x)=2*(cos^2(x)-sin^2(x))=2*cos2x
