BD1=корень из BB1^2+A1B1^2+A1D1^2=корень из 289=17
Как видно из рисунка прямые a и b параллельные.
Тогда угол 1 равен 70 как внешние накрестлежащие
А угол 2 равен углу 1 как вертикальные т.е. тоже 70 градусов
2)существует прямоугольник,диагонали которого различны
3)в любом ромбе диагонали равны
5)в любой трапеции диагонали равны
Можно, конечно, искать через сумму внутренних углов, подставлять в более сложную формулу....
Но так как я - очень ленивое существо, то будем идти самым легким путем.
1) Пусть внешний угол будет х. Тогда внутренний будет 5х. Вместе они дают развернутый. Т.е. х+5х=180 откуда х=30
2) Но все почему-то забыли простейшую формулу - сумма внешних углов выпуклого многоугольника (как у нас) равна 360.
Т.е. углов будет 360/30=12
Ну и сторон будет 12.
Пусть АВС - исходный треугольник, С - вершина прямого угла, а АЕ и ВD - медианы.
Пусть ВС = а, АС = b. Тогда по теореме Пифагора
ВD² = BC² + CD² = a² + (b/2)² = a² + b²/4
AE² = AC² + CE² = b² + (a/2)² = b² + a²/4
Следовательно
BD² + CE² = a² + b²/4 + b² + a²/4 = 5/4 * (a² + b²) = 5/4 * AB²