Решение
Из первого уравнения системы выразим у:
у = 3 - 2x
Подставим во второе уравнение системы:
3x^2 + 3x*(3-2x) +7*(3-2x)^2 + 8*(3-2x) - 5 = 0
3x^2 + 12x -8x^2 + 63 - 84x + 28x^2 + x + 24 - 16x - 5 = 0
23x^2 - 87x + 82 = 0
D = (87)^2 - 4*1*82 = 7569 - 7544 = 25
x1 = (87 - 5) / 2 = 41
x2 = (87 + 5) / 2 = 46
y1 = 3 - 2*41 = 3 - 82 = - 79
y2 = 3 - 2*46 = - 89
Ответ: (41:- 79); (46: - 89)
1) 2x^{2} - 3x^{2} - 2xy + 3y^{2} - (6x^{2} + 3xy - 2xy - y^{2}) = 2x ^{2} - 3xy - 2xy + 3y^{2} - (6x^{2} + xy - y^{2}) = 2x^{2} - 3xy - 2xy + 3y^{2} - 6x^{2} - xy + y^{2} = - 4x^{2} - 6xy + 4y^{2}
2) x^{2} + 6x + 4x + 24 - x ^{2} = 30
10x + 24 = 30
10x = 6
x = 3/5 = 0.6
3) 2t^{2} - 4tu - 2st - tu - 2u^{2} + su + st + 2su - s^{2} = 2t^{2} + 3tu - st - 2u^{2} + 3su - s^{2}
Решение
x⁴ - 12x² + 4 = 0
x² = z
z² - 12z + 4 = 0
D = 144 - 4*1*4 = 128 = 64*2
z₁ = (12 - 8√2)/2
z₁ = 6 - 4√2
z₂ = (12 + 8√2)/2
z₂ = 6 + 4√2
x² = 6 - 4√2
x₁ = - √( 6 - 4√2)
x₂ = √( 6 - 4√2)
z² = 6 + 4√2
x₃ = - √( 6 + 4√2)
x₄ = √( 6 + 4√2)
1) 4,5л - 3,6л= 0,9л - осталось воды при 100 градусах
2)Пусть 0,9л это одна часть, тогда в чайник долили 4 части (3,6л) воды при 12 градусах, получается что в чайнике остаётся 100° × 1 часть и 12° × 4 части, так как всего 5 части то:
100 × 1 + 12 × 4 = 148;
148/5 = 29,6° остаётся в чайник
Ответ: 29,6°
///////////////////////////////////////