Question

Постройте график уравнения: x^2-6xy+8y^2=0. Пожалуйста, по подробнее!!!

Answer 1

Разложим на множители левую часть:
x^2 - 6xy + 8y^2 = x^2 - 2xy - 4xy + 8y^2 = x(x - 2y) - 4y(x - 2y) = (x - 2y)(x - 4y).
Значит, исходное уравнение равносильно следующему:
(x - 2y)(x - 4y) = 0, 
отсюда x = 2y или x = 4y.
Таким образом, график исходного уравнения представляет собой совокупность двух прямых y = 0.5x и y = 0.25x. 
Я надеюсь, что вы сможете построить две прямые)