Труеугольник АВС - равнобедренный угол А= углу В их синусы тоже равны, АН=НВ т.к. СН - высота, медиана, биссектриса. из треуг АСН имеем АН=АС*cosА. CosA=√(1- sin² A) или sinA= √(1 - 0,16) = √(0,84) = 0.2 √ (21), А ЗНАЧИТ
АH=25√(21)*0,2√(21) = 5*21 = 105, и тогда АВ= 210
треуг. АВН - прямоугольный, значит АН=АВ*cos В или
АН = 210*0,4 = 21*4 = 84
Ответ 84
3,5 см , проведи перпендикуляр к а,угол напротив угла в 30° равен половине гипотенузы => растояние равно 3,5 см
ΔKMT=ΔSTP по 2 сторонам и углу между ними (КТ=РТ, МТ=ST по условию, ∠КТМ=∠STP по свойству вертикальных углов)
≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡
ΔKTS=ΔMTP по 2 сторонам и углу между ними (КТ=РТ, МТ=ST по условию, ∠КТS=∠МТР по свойству вертикальных углов)
А + б + с = 180
Б - х, в 4х. 45 + х + 4х = 180
5х= 135
Х = 27 (б) с = 108
Ответ:
115.44
Объяснение:
В прямоугольнике есть две незакрашенные фигуры - полукруг и прямоугольный треугольник. Сначала найдём площадь полукруга:
ω(O,4) (Круг с центром О и радиусом 8/2 = 4)
S круг = 2πr = πd
S полукруг = πr = 4π ≈ 12.56
Пусть будет ΔABC, A = 8, AB - гипотенуза
∠C = 90°
∠A = 30°
∠B = 60°
Теорема: Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то противолежащий катет равен половине гипотенузы.
Отсюда, BC = 8/2 = 4.
S треугольник = 1/2bh
b = 4
h = 8
S треугольник = 8*4/2 = 16
Отсюда, площадь закрашенной части внутри прямоугольника - 80 - 12.56 - 16 = 51.44
Но это ещё не всё.
Фигуру вне прямоугольника можно также поделить на прямоугольник и треугольник.
Ширина прямоугольника вне прямоугольника = 8
Длина = 10 - 4 = 6
Значит, S прямоугольник = 8 * 6 = 48
S треугольник = 1/2bh
b = 4
h = 8
S треугольник = 4*8/2 = 16
S фигура = 16 + 48 + 51.44 = 115.44
Ответ: 115.44