АС-общая сторона
АВ=АD; ВС=СD- по условию
Из этого следует, что треугольник ABC=ACD, а у равных треугольников все углы равны.
Следовательно угол BAC= углу CAD
Получается АС-биссектриса.
Ответ:
угол 1 =углу 4= углу 5 = 130
тогда угол 2 = 50 ,а угол 3 равен 130
Пусть катеты x и y, и биссектриса угла между гипотенузой длины a и катетом x равна a/√3;
Тогда отрезки второго катета равны y*x/(x + a) и y*a/(x + a); и
(y*x/(x + a))^2 + x^2 = a^2/3;
x^2*(a^2 - x^2) + x^2*(x + a)^2 = a^2*(x + a)^2/3;
что легко приводится к виду
(x/a)^2 - (1/6)*x/a -1/6 = 0; (для начала надо сократить на (x + a) );
x/a = 1/2; то есть это треугольник с углом 60°;
y/a = √3/2;
Трегольник АВС прямогуольный и равнобедренный. угол А= 90-45=45 градусов. Если провести высоту ВК к стороне АС, то она и высота и медиана, АК=КС=3,5.Треугольник ВКС тоже прямоугольный и равнобедренный , следовательно расстояние от в до АС =ВК=3,5см. Вуаля!
Достраиваем допрямоугольника Sпр-ка=30
Потом находим площадь четырех треугольников по формуле S=(a*h)/2
И получаем 30-2-1.5-5-6=15.5