Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-6x+1. [-1;2]

Answer 1

$y'=3x^2-6 \\3x^2-6=0 \\x^2-2=0 \\x=\pm \sqrt{2} \\-\sqrt{2} \notin [-1;2]\\y(-1)=-1+6+1=6 \\y(2)=8-12+1=-3 \\y(\sqrt{2})=2\sqrt{2}-6\sqrt{2}+1=1-4\sqrt{2} \approx -4,6$
Ответ: $max_{[-1;2]}y(-1)=6;\ min_{[-1;2]}=y(\sqrt{2})=1-4\sqrt{2}$