5-3
3-1
2-4
4-5
1-2 это точное правильное решение
Трапеция АВСД АВ=СД, угол САД=углу АСВ как внутренние разносторонние =15
Пусть один катет х см, тогда второй будет 0,84 х см.
По формуле площади составим уравнение.
1/2•х•0,84х=42
42/100 х^2=42
х^2=42:42/100
х^2=100
х=10 см первый катет
10•0,84=8,4 см второй катет
№40:
Треугольник MBC равнобедренный по двум равным сторонам => Углы при основании равны => <BMC=<BCM=78°
<BMA смежен с <BMC => 180°-78°=102°.
MB=AM => Треугольник BMA равнобедренный => MK - медиана (делит противоположную сторону пополам) и одновременно биссектриса (У равнобедренных треугольников медиана является биссектрисой и высотой) => <AMK+<BMK = <BMA. (Биссектриса делит угол пополам).
Следует, что <АМК=102°:2=51°.
Дополнительное построение высоты СЕ
Высоты и основания составляют прямоугольник(можно упомянуть, что стороны параллельны, как основания трапеции, высоты образуют углы90 градусов и т.п)
Из этого следует, что HE=10(как противолежащая сторона в прямоугольнике)
По свойству равнобокой трапеции
АH=ED=(26-10)/2=16/2=8 см
Рассмотрим один из прямоугольных треугольников, допустим, АВH
Нам неизвестен катет
По теореме Пифагора
АВ^2=AH^2+BH^2
BH^2=100-64=36
BH=6