![\displaystyle x -\frac{5x}{2+x} \geq 0\\ \\ \frac{x^2+2x-5x}{x+2} \geq 0;~~~~\Rightarrow~~~~ \frac{x^2-3x}{x+2} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+x+-%5Cfrac%7B5x%7D%7B2%2Bx%7D+%5Cgeq+0%5C%5C+%5C%5C++%5Cfrac%7Bx%5E2%2B2x-5x%7D%7Bx%2B2%7D+%5Cgeq+0%3B~~~~%5CRightarrow~~~~+%5Cfrac%7Bx%5E2-3x%7D%7Bx%2B2%7D+%5Cgeq+0+++)
Рассмотрим функцию:
![f(x)=\dfrac{x^2-3x}{x+2}.](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cdfrac%7Bx%5E2-3x%7D%7Bx%2B2%7D.)
Её область определения :
![D(f)=(-\infty;-2)\cup(-2;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=D%28f%29%3D%28-%5Cinfty%3B-2%29%5Ccup%28-2%3B%2B%5Cinfty%29)
(Дробь не имеет смысл, если знаменатель равен нулю).
Найдем нули функции:
![f(x)=0;~~~~ \dfrac{x^2-3x}{x+2}=0](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D0%3B~~~~+%5Cdfrac%7Bx%5E2-3x%7D%7Bx%2B2%7D%3D0)
Дробь равен нуль, если числитель обратится в нуль.
![x^2-3x=0\\ \\ x(x-3)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-3x%3D0%5C%5C+%5C%5C+x%28x-3%29%3D0)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
![x_1=0;\\ \\ x_2=3](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D0%3B%5C%5C+%5C%5C+x_2%3D3)
Найдем теперь решение неравенства
___-_(-2)__+___[0]___-___[3]___+___
ОТВЕТ: ![x \in (-2;0]\cup[3;+\infty).](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cin+%28-2%3B0%5D%5Ccup%5B3%3B%2B%5Cinfty%29.)
1/3+5/6=2/6+5/6=7/6=1 1/6
1) 3-я четверть, знак "минус"
2) 2-я четверть, знак "минус"
3) 4-я четверть, знак "минус"