a1=2*1+3=5
a5=2*5+3=13
a2=2*2+3=7
d=7-5=2
a) S5=(a1+a5)*n/2=(5+13)*5/2=18*5/2=9*5=45
a13= 2*13-3=23
б) S13=(5+23)*13/2=28*13/2=14*13=182
На схематичном рисунке отрезок <span>AB</span><span> – это фонарь, отрезок </span><span>CD</span><span> – это дерево, тень от дерева – это отрезок </span><span>EC</span>, его длину надо найти.
<span>Треугольники </span><span>EAB</span><span> и </span><span>ECD</span><span>, очевидно, подобны. Запишем условие пропорциональности его сторон. </span>
<span><span><span>AB</span><span>CD</span></span>=<span><span>EA</span><span>EC</span></span></span>.
<span>Обозначим длину отрезка </span><span>EC</span><span> за </span>x<span>, тогда </span><span>EA=x+6.</span>
<span><span><span>3,6</span><span>1,8</span></span>=<span><span>x+6</span>x</span></span><span>; </span>
<span>3,6x=1,8(x+6)</span><span>; </span>
<span>3,6x=1,8x+10,8</span><span>; </span>
<span>1,8x=10,8</span>;
<span>x=6</span><span>. </span>
<span>Ответ: длина тени равна 6 (м).</span>
3х(х-2)+7=0
3х²-6х+7=0
D=36-84<0
решений нет
A) (2x+3)(2x+5)=0
2x+3=0
2x=-3
x=-3/2
2x+5=0
2x=-5
x=-5/2
Ответ: x1 = -3/2, x2 = -5/2.
b) (3x-7)(4-3x)=0
<span>3x-7=0
</span>3x=7
x=7/3
4-3x=0
3x=4
x=4/3
Ответ: x1 = 7/3, x2 = 4/3.
c) (5-x)(3x+2) =0
5-x=0
x=5
3x+2=0
3x=-2
x=-2/3
Ответ: x1 = 5, x2 = -2/3.
d) (7-x)(6-9x)=0
7-x=0
x=7
6-9x=0
9x=6
x=6/9=2/3
Ответ: x1 = 7, x2 = 2/3.
d) (2x-3)(x^2+3x+2)=0
2x-3=0
2x=3
x=3/2
<span>x^2+3x+2=0
По теореме Виета:
</span>x1=3, х2=-1.
Ответ: x1 = 3/2, x2 <span>= 2, x3=-1.</span>
e) (x^2-5x+6)(3x-2)=0
<span>x^2-5x+6=0
</span>x1=5 x2=1
3x+2=0
3x=2
x=2/3
Ответ: x1 = 5, x2 = 1, x3=2/3.
ж) (x^2+1)(x^2+5x+6)=0
В первой скобке корней нет, т.к. в первой половине x^2 всегда положительный и скобка не может быть нулем.
<span>x^2+5x+6=0
</span>D=b^2-4ac=25-4*6=25-24=1
x=(-b+-√D)/2a
x1=(-5+1)/2=-4/2=-2
x2=(-5-1)/2=-3
Ответ: x1 = -2, x2 = -3.
Если 1.7 < √ 3 < 1.8
а) 1.7 < √ 3 < 1.8 |*4
6,8 < 4√ 3 < 7,2 |*(-1)
-6,8< -4√ 3 <-7,2
б) 1.7 < √ 3 < 1.8 |*2
3,4 < 2√ 3 < 3,6
3,4+1 < 2√ 3+1 < 3,6+1
4,4 < 2√ 3+1 < 4,6
Ответ: а) -6,8< -4√ 3 <-7,2 ; б) 4,4 < 2√ 3+1 < 4,6 .