Решим первое неравенство
Квадратные неравенства ВСЕГДА решаются с переноса всего влево, а потом раскладываем на множители
x² - 0,0001 ≥ 0 (слева формула сокращенного умножения)
(x - 0,01) (x+ 0,01) ≥ 0 Далее используем метод интервалов
__<u>⁺</u>____ - 0,01___<u>⁻</u>_____0,01____<u>⁺</u>______
У нас больше нуля, значит участки с плюсами (выделила жирным), точки сами тоже включаются
Второе неравенство линейное, иксы влево, цифры вправо
1 - 100 x ≥ 0
- 100 x ≥ - 1
100 x ≤ 1
x ≤ 1/100
x ≤ 0,01
_____________________0,01_________
Объединяем два решения на одной числовой прямой и смотрим, где пересеклись
Получаем, что пересеклись от минус бесконечности до -0,01 и сама точка 0,01 то же вошла. Ответ 4)
log₃(5x-1)=3 ОДЗ: 5x-1>0 5x>1 x>0,2
5x-1=3³
5x-1=27
5x=28 |÷5
x=5,6 ∈ОДЗ
Ответ: x=5,6.
log₀,₃(7x-4)<-2
7x-4>(3/10)⁻²
7x-4>(10/3)²
7x>100/9+4
7x>(100+36)/9
7x>136/9
x>136/63
x>2¹⁰/₆₃.
решение:
<em>а) 6x-22(15x+3)-7
6х-330х=-73
224х=-73
х=-73:224
х=-0,33</em>
<em>d)4(x-9)>3(x+3)+x</em>
<em> 4х-36>3х+9+х</em>
<em> 4х-36>4х+9 , здесь какая-то ошибка: от числа отнять 36 получится >,чем к числу прибавить 9</em>
Подставляем значение х=2 в уравнение и находим k: (2k-2)/(k+2)=1; 2k-2=k+2; 2k-k=2+2; k=4. Теперь подставляем значение k и приравниваем выражение к 2/3: (4х-2)/(4+х)=2/3; 3(4х-2)=2(4+х); 12х-6=8+2х; 12х-2х=8+6; 10х=14; х=14/10=7/5. Ответ: 7/5.