Выпишем дискриминант
k^2 - 4*3*1 = k^2 - 12
Значит надо, чтобы k^2 было меньше 12
Решаем неравенство
k^2 < 12
получаем, что k лежит в диапазоне -2корень3 до 2корня3
1
3a²-1/4*ax-4a+5a³x
2
-6a^4b²+8a³b^5
3
5a²b³(3b^4-4a)
4
(x-y)(6ab^5+15a³b²)=3ab²(x-y)(2b³+5a²)
5
27x³y³-9x^4y-3xy³+9x5+9x^4y=27x³y³-3xy³+9x^5
А) 2/с^2; Б). 9/d^7
Решение смотри в приложении
Х - это скорость мотоциклиста, (х-18) - это скорость велосипедиста.
2х=5(х-18)
2х=5х-5*18
2х=5х-90
90=5х-2х
90=3х
х=90/3
х=30(км/ч) скорость мотоциклиста,
30-18=12(км/ч) скорость велосипедиста,
30*2=60(км) расстояние между городами
По формуле приведения: cos(
![\frac{ \pi }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+)
+ x) = -sinx.
⇒ 1 + cos(
![\frac{ \pi }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+)
+ x) = cos2x ⇔ 1 - sinx = cos2x.
По формуле двойного угла: cos2x = 1 - 2sin²x.
1 - sinx = 1 - 2sin²x.
2sin²x - sinx = 0
sinx(2sinx - 1) = 0
sinx = 0 или sinx = 0.5
x = πn, n ∈ Z или x =
![\frac{ \pi }{6} + 2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+2+%5Cpi+n)
, n ∈ Z или x =
![\frac{5 \pi }{6} + 2 \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+2+%5Cpi+n)
, n ∈ Z.
Ответ: πn,
,
, n ∈ Z.