S( трапеции)=(основание+основание):2 •на высоту
198=(15+х):2•9
Таким образом получается, что высота отсекает от параллелограмма прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см, при этом сама высота параллелограмма в этом треугольнике является катетом, лежащим против угла в 30°; следовательно h=2 см.
![S=ah=8\cdot2=16\ cm^2](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dah%3D8%5Ccdot2%3D16%5C+cm%5E2)
...И при решении этой задачи нет разницы, с какой из сторон - большей или меньшей, высота образует угол в 30°...
Пусть АВСД прямоуг трапеция? cn лин =14, уг А= уг В= 90*. СН -высота, уг DCB=120*. Hайти S?
1. Рассм треуг СНД (уг Н =90*) В нем уг С= 30*(т.к. уг HCD=BCD-BCH = 120*-90*=30*).
HD = 10, как катет напротив угла 30* , тогда
СН2=СД2-НД2 (по теореме Пифагора), СН2=400-100=300, СН=10корней из 3.
2. S= ср лин *высоту
S= 14*10 корней из 3= 140корней из 3 (кв см).