Углы треугольника относятся друг к другу как и стороны:
180:(6+2+7)=12
1-й угол: 12 * 6 =72
2-й угол: 12*2=24
3-й угол: 12*7=84
Рассм.Δ МАК и Δ АКС; МА=КС (по условию); АС - общая; ∠МАК=∠АКС (по условию); ⇒Δ МАК=Δ АКС; ⇒
∠М=∠С, что требовалось найти.
По формуле Брахмагупты площадь вписанного в окружность четырехугольника равна:
,
где a, b, c, d - стороны четырёхугольника, p - полупериметр.
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны, т.е.
a + b = c + d
Уберём из формулы площади полупериметр, зная, что a + b = c + d:
Если один в четыре раза больше значит 4+1=5(всего частей)
50÷5=10(одна часть)
4×10=40(отрезок в четыре раза больше)
10×1=10(отрезок в четыре раза меньше)