$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{2+x}-\sqrt{3x}}=\\ \lim_{x \to 1} \frac{(\sqrt[3]{x}-1)(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)(\sqrt{2+x}+\sqrt{3x})}{(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)(\sqrt{2+x}-\sqrt{3x})(\sqrt{2+x}+\sqrt{3x})}=\\ \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(\sqrt{2+x}+\sqrt{3x})}{(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)(2+x-3x)}=\\ \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(\sqrt{2+x}+\sqrt{3x})}{(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)(2-2x)}=\\ \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(\sqrt{2+x}+\sqrt{3x})}{-2(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)(x-1)}=\\$

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2+x}+\sqrt{3x}}{-2(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)}=\\ \frac{\sqrt{2+1}+\sqrt{3*1}}{-2(\sqrt[3]{1^2}+\sqrt[3]{1}+1)}=\\ \frac{2\sqrt{3}}{-2*3}=\\ -\frac{\sqrt{3}}{3}$

0 0

2 года назад

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2-6x+9 и прямой x-y=1

Prosto-Kira

y=x^2+4 <span>
x+y=6

</span><span>y=x^2+4
</span>у= 6-х

х^2+4 = 6 - x
x^2 + x+4 - 6 = 0
x^2+x - 2 = 0
D= 1 +8= 9
x₁= -1+3/2 = 1
х₂= -1-3/2 =- 2
у₁= 5
у₂= 8

Ответ: (1;5) и (-2;8).

0 0

3 года назад

Решите пожалуйста) Разложите на множители многочлен 3a^2b+6a^2b4 Найдите корень уравнения (x-12)(x+2)-(x+4)(x-4)=32

Серж19999 [1]

$[tex]x^{2} +2x-12x-24- x^{2} +16=32$ -( x^{2} -16)=32[/tex]
потом
$-10x-8=32
$
$-10x=32+8$
$-10x=40$
$x=-4$

0 0

4 года назад