Снизу всё решение ! Удачи !
2^3x = 2^ (2\3), 3x=2\3, x= 2\9 принадлежит промежутку рациональных чисел
Cos 2a + cos 14a = 2cos6a cos8a
cos 6a + cos 10a = 2cos2a cos8a
cos2a + cos 14a + cos 6a + cos10a = 2cos8a (cos2a + cos6a) = 4cos8a cos4a cos3a
Обозначим цену карандаша за х, а цену тет. у
система:
2х+3у=35
3х+2у=40
выражаем первое выражение через х
2х=35-3у
х=17,5-1,5у
подставляем во второе уравнение
52.5-4,5у+2у=40
-2,5у=-22,5
у=9
х=17,5-9*1,5=17,5-13,5=4
5х+6у=5*4+6*9=20+54=74
Ответ:74 копейки.
5x²-8x+3=0
D=b²-4ac=(-8)²-4·5·3=64-60=4=2²
x₁,₂=(-b±√D)/2a
x₁=(8-2)/10=0,6 или х₂=(8+2)/10=1
Проверка. Применяем теорему Виета
х₁+х₂= -b/a
x₁·x₂ = c/a
х₁+х₂= 8/5 х₁+х₂= 0,6 + 1=1,6 1,6 = 8/5 - верно
x₁·x₂ = 3/5 х₁·х₂=0,6·1=0,6 0,6=3/5 - верно
Ответ. x₁=0,6 или х₂=1