Ответ:
наибольшее значение y будет равно 0
1 машина напечатает рукопись за x мин, по 1/x части в мин.
2 машина напечатает рукопись за y мин, по 1/y части в мин.
Обе машины вместе напечатают рукопись за x-4 = y-25 мин,
по 1/x + 1/y = 1/(x-4) = 1/(y-25) части в мин.
Получаем y - x = 25 - 4 = 21 мин. На столько быстрее напечатает 1 машина.
Получаем уравнение
1/x + 1/(x+21) = 1/(x-4)
Переходим от дробей к целым числам.
(x-4)(x+21) + x(x-4) = x(x+21)
x^2 + 17x - 84 + x^2 - 4x = x^2 + 21x
x^2 - 8x - 84 = 0
D = 8^2 - 4(-84) = 64 + 336 = 400 = 20^2
x1 = (8 - 20)/2 = -6 < 0 - не подходит
x2 = (8 + 20)/2 = 14; y = x + 21 = 14 + 21 = 35
Ответ: 1 машина - за 14 мин, 2 машина за 35 мин.
1)2^5=32
2)3^4=81
3)5^2=25
4)11^2=121
5)(24/13)^2=576/169
6)7^1=7
7)0,2^2=0,04
8)3^6=729
9)2^5=32
10)6^1=6
384; 192; 96; ... S₆-?
q=192/384=0,5
a₁=384
S₆=a₁*(qⁿ-1)/(q-1)=384*(0,5⁶-1)/(0,5-1)=384*(0,015625-1)/(-0,5)=384*(-0,984375)/(-0,5)=384*1,96875=756.
Ответ: S₆=756.
Первое число, которое соответствует - это 15 (8 + 7)
Представим в виде прогрессии
an = 7 + 8n < 100
n < 93/8
n < 11 5/8 => n = 11
Sn = (a1 + an)/2 × n = (11 + 7 + 8n)/2 × n = n(9 + 4n) = 11(9 + 44) = 11 × 53 = 583
