Можно. Сложи квадрат, и положи перпендикулярно пятую спичку по середине
Придется вспомнить синусы и косинусы (вот их то я как раз не очень хорошо помню). В этой задаче нам нужно найти всего-навсего сторону треугольника с углом 60 градусов, который мы видим на рисунке, а сторона противоположная этому углу будет равна двум - длине поводка собачки.
Итак, когда наша собачка опустится на отрезок АС, справа от нее будет как раз та его часть, до которой она сможет дотянуться, слева тоже будет отрезок, до которого она сможет дотянуться. Чтобы вычислить длину части, до которой собачка не сможет дотянуться, нужно будет от 10 отнять оба эти отрезка. Один из них - х - применяем формулу: х = 2/sin60°; х = 2:(√3/2)=4/√3. Второй из них у: у = 2/sin30°; у=2/(1/2)=4.
Теперь вычитаем четверку из 10, получаем 6, из 6 вычитаем 4/√3 или 4√3/3.
Ответ: вариант Д: 6 - 4√3/3.
Задача это легко решается "на пальцах", так как ответ надо выбрать из нескольких имеющихся.
Чтобы выбрать правильный ответ, достаточно нарисовать схематично вертикальные углы, смежные углы и провести их биссектрисы. Их рисунков будет сразу ясно, что угол между биссектрисами вертикальных углов будет 180 градусов. А между биссектрисами смежных углов - 90 градусов.
Таким образом, угол между биссектрисами вертикальных углов в два раза больше угла между смежными углами. Но хочется заметить, что вышеприведенные рассуждения не являются строгим математическим доказательством этого факта. Поэтому по уму надо еще приводить доказательство, что это так. Но мы должны ответить на вопрос в тесте. Поэтому отвечаем:
Правильный ответ: вариант (В) - в 2 раза.
К счастью, угол 15 ° - это четвёртая часть угла в 60 °, который строится элементарно.Чертите прямую, на ней отмечаете две точки (А и В). Циркулем отмеряете расстояние АВ, не меняя раствора циркуля, последовательно ставите ножку циркуля в точки А и В, и проводите дуги до их пересечения. Точку пересечения обозначаете С. Точку С соединяете отрезками прямых с точками А и В. Получился равносторонний треугольник, каждый угол которого равен 60 °.
Другой способ. Чертите циркулем окружность. Ставите ножку циркуля в любую точку этой окружности (пусть это точка А), и делаете засечку на окружности. Получаете точку В. Далее, ставите ножку циркуля в точку В и делаете следующую засечку (С) и так далее, пока очередная (шестая) засечка не "придёт" в точку А. Соединяете через одну любые три точки и получаете равносторонний треугольник с углами по 60 °.
<hr />
Деление угла пополам. Пусть дан угол в вершиной А. Ставите ножку циркуля в вершину угла и проводите дугу, так, чтобы она пересекла обе стороны угла. Обозначаете точки пересечения В и С. Теперь, ставите ножку циркуля последовательно в точки В и С и проводите дуги одинакового радиуса (не обязательно равного АВ и АС), до их пересечения. Точку пересечения этих дуг обозначаете D. Через точки А и D проводите прямую линию. Она является биссектрисой заданного угла), т.е. делит его пополам.
<hr />
Таким образом, разделив угол 60 ° пополам, получите угол в 30 °, а разделив пополам его, получите угол в 15 °.
Нет. Уголовный как прилагательное восходит к слову "голова".
Иными словами, уголовными раньше назывались преступления, связанными с убийствами(сравните: лишиться головы - погибнуть, быть казнённым), словом "головник" называли убийц.
Впоследствии значение слова расширилось, и под уголовными преступлениями стали подразумеваться не только убийства.
