R=3
Рассмотрим треугольник ABC, где AB=BC
r=a*b*c/4*S=(AB^(2) *AC)/ 4*S
AB=3
BC=3
Проводим из вершины высоту BH
Она делит сторону на две равные части
Рассмотрим треугольник ABH
Угол B =60 град.
Катет, прилегающий к углу 60 град. в прямоугольном треугольнике, равен половине гипотенузы, то есть BH=1/2*AB=1,5
По Т. Пифагора AH^2 = AB^2 - BH^2=9 - 2,25 = 6,75
AH=2,5
AC=AH*2 = 5
S=1/2 * AC * BH = 0,5 * 1,5 * 5 = 3,75
r = (9 * 5) / (4 * 3,75) = 45/15 =3
Угол, смежный с углом в 70 градусов, равен 180-70=110
другие два угла равны 70/2=35 градусов
<u>Первая пара треугольников</u><u>:</u><u> </u>
<u>Если</u> в ⊿АВС <u>ВD -</u><u> биссектриса</u>.
<em>Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторо</em>н.
Тогда ВС:ВА=8/10=4/5
В ⊿А₁В₁С₁ катет ВС по т.Пифагора равен 12.
В₁С₁:В₁А₁=12/15=4/5
<em> Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника пропорциональны катету и гипотенузе второго прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны.</em>
Ответ: Подобны, <u>если ВD в ⊿АВС - биссектриса.</u> В противном случае - нет.
<u>Вторая пара треугольников:
</u>В ⊿АВС АD - биссектриса (∠ ВАD=∠DАС по рисунку )
Следовательно, по свойству биссектрисы
АС:АВ =9:15=3/5
В ⊿А₁В₁С₁
А₁С₁:А₁В₁=12:20=3/5
Ответ: да, подобны.
Надеюсь, все видно. пыталась впихнуть на одну картинку, больше вставить не получается
Sin2 α<span> + cos</span>2 α<span> = 1. По сути, оно должно быть вот таким.</span>