По формуле приведения можно завменить cos5x на sin(п/2-5x)sin(п/2-5x)-sin15x=02sin(п/2-5x-15x)/2*cos(п/2-5x+15x)/2=02sin(п/4-10x)*cos(п/4+5x)=01)sin(п/4-10x)=0 или 2)cos(п/4+5x)=01)sin(п/4-10x)=0п/4-10x=пk10x=п/4-пkx=п/40-пk/102)cos(п/4+5x)=0п/4+5x=п/2+пk5x=п/4+пk<span>x=п/20+пk/5</span>
1)-x=3x-4
4x=4
x=1,y=-1
(1;-1)
2)3x+2=-0.5x-5
3.5x=-7
x=- 2,y=- 4
(-2:-4)
Преобразуем функцию.
Разделим каждое слагаемое на "x в кубе", получим (1 - 3/х^2).
Предел разности равен разности пределов.
Предел числа равен этому числу.
При бесконечно большом значении переменной функция 3/х^2 стремится к нулю.
Таким образом, искомый предел равен переделу числа 1, т.е. 1.
Y=<u>4x²+2x-12</u>
x²-x-6
Разложим числитель 4х²+2х-12 на множители:
4х²+2х-12=0
2х²+х-6=0
Д=1-4*2*(-6)=1+48=49
х₁=<u>-1-7 </u>=-2
4
х₂=<u>-1+7</u>=<u>6</u>
4 4
4х²+2х-12=4(х-<u>6</u>)(х+2) =(4х-6)(х+2)
4
Разложим знаменатель х²-х-6 на множители:
х²-х-6=0
Д=1-4*(-6)=25
х₁=<u>1-5</u>=-2
2
х₂=<u>6 </u>=3
2
х²-х-6=(х+2)(х-3)
у= <u>(4х-6)(х+2)</u>=<u> 4х-6</u>
(х+2)(х-3) х-3
График у=<u>4х-6</u> - гипербола.
х-3
Представим у=<u>4х-6</u> в виде у=n+<u> k </u>
x-3 x-m
<u>4x-6 </u>=<u>4x-12+6</u>=<u>4(x-3)+6 </u>=4 +<u> 6 </u>
x-3 x-3 x-3 x-3
Здесь n=4, k=6, m=3.
Асимптоты гиперболы:
х=3
у=4
Точки для построения:
Левая ветвь гиперболы:
<u>х | -6 | -3 | -1 | 0 | 1 | 2</u>
y |3¹/₃| 3 | 2.5| 2 | 1 | -2
Правая ветвь гиперболы:
<u>х | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12</u>
y |10| 7 | 6 |5.5| 5 | 4²/₃
Прямая y=c не имеет с гиперболой общих точек только при совпадении прямой у=с и асимптоты гиперболы у=4. Отсюда с=4.
Ответ: с=4.
